Задача названа в честь математиков XIX века Клода-Луи Навье и Джорджа Габриэля Стокса. Она касается уравнений, описывающих движение жидкостей и газов, включая воду и воздух: может ли поток, который вначале движется гладко, за конечное время прийти к математическому разрушению?
По словам OpenAI, система получила новое доказательство того, что при определённых условиях гладко движущаяся трёхмерная жидкость может достичь состояния, в котором рассчитанная скорость за конечное время растёт без ограничений. На практике это означало бы, что сами уравнения перестают давать физически осмысленное описание движения жидкости.
Но объявление OpenAI сопровождалось спором о том, как была получена работа и кому должны принадлежать заслуги.
Математик из Нью-Йоркского университета, участвовавший в близком по теме исследовании с использованием ИИ, накануне объявления OpenAI опубликовал заявление в Mastodon. Он спросил, не могла ли модель компании обучаться на исследовании, которое он проводил вместе с коллегой из Anthropic, частично используя Codex — ориентированный на программирование и рабочие задачи продукт OpenAI.
Сначала OpenAI сообщила VentureBeat, что ни её исследователи, ни ИИ-системы не искали пользовательские данные для решения задачи. Позже компания добавила существенную оговорку: по её словам, конкретные пользовательские данные для получения решения не использовались, но OpenAI «не может исключить», что обезличенные данные, полученные из использования исследователями продуктов компании, помогли улучшить модели.
Во время видеобрифинга VentureBeat напрямую спросил главного исследовательского директора OpenAI Марка Чена, получали ли OpenAI или её агенты доступ к результатам работы внешних исследователей в Codex. Чен ответил, что ни люди, ни ИИ-системы не просматривали пользовательские данные для решения этой или какой-либо другой конкретной задачи. Он также назвал обвинения в серьёзном нарушении доверия пользователей необоснованными.
Позже в тот же день OpenAI опубликовала в X уточнение: исследователи и агенты компании не видели работу математиков ни одним способом до её публикации; конкретные пользовательские данные для решения задачи не использовались. При этом компания признала, что, хотя такой сценарий маловероятен, не может исключить влияние обезличенных данных, полученных из использования её продуктов, на улучшение моделей. OpenAI добавила, что её доказательства существенно отличаются, а в случае с уравнениями Эйлера различаются даже точные результаты: речь идёт о вынужденном и невынужденном вариантах.
Разница между извлечением частной работы пользователя и возможным обучением на данных, полученных из использования продукта, выходит далеко за рамки академического спора.
Для компаний, которые передают ИИ-системам закрытый код, неопубликованные исследования или другую чувствительную интеллектуальную собственность, возникает практический вопрос: какие именно меры не позволяют этой информации войти в будущий процесс улучшения моделей?
Как развивался спор о данных и авторстве
Всё началось со слуха. 1 сентября в интернете распространилась информация о том, что исследователи, связанные с Anthropic, могли решить две задачи тысячелетия.
OpenAI заявляет, что именно это побудило её недавно обученную внутреннюю модель заняться оставшимися задачами. Сотрудник OpenAI и известный исследователь ИИ Себастьян Бубек позже прямо написал в X, что компания начала работу над задачами тысячелетия из-за быстро разошедшихся слухов в Twitter о том, что Anthropic решила две из них. По его словам, OpenAI хотела проверить, способна ли её быстро улучшающаяся система добиться сопоставимого результата.
Слух был связан с реальной работой математика из Нью-Йоркского университета Тристана Бакмастера и исследователя Anthropic Левента Альпёге. Несколько месяцев они использовали ИИ-системы для продвижения специализированного направления исследований уравнений движения жидкостей, связанных с уравнениями Навье — Стокса.
Документы, опубликованные обеими сторонами, показывают, что 3 сентября Бакмастер связался с OpenAI и объяснил: их работа представляет собой личное сотрудничество, а не проект Anthropic. Согласно хронологии OpenAI, к этому моменту собственный эксперимент компании с агентами уже начался. Позже Бубек утверждал, что OpenAI не видела работу Бакмастера и Альпёге до её публичной публикации, а различия между итоговыми доказательствами двух команд назвал признаком независимой разработки.
6 сентября OpenAI сообщила внешним математикам, что её система получила гораздо более крупный результат — доказательство конечновременного взрыва решения для вынужденных уравнений Навье — Стокса. Бубек опубликовал в X снимок экрана с перепиской с пользователем, обозначенным как Альпёге.
Судя по снимку, Бубек написал, что хочет быть максимально открытым и что OpenAI стремится обеспечить Бакмастеру и Альпёге все академические заслуги за их работу.
Альпёге спросил, какую именно теорему утверждает OpenAI. Бубек ответил, что речь идёт о существовании вынужденного взрыва решения в R^3 и T^3.
Это сообщение, по-видимому, встревожило Альпёге и Бакмастера. В заявлении, опубликованном 7 сентября в формате PDF, Бакмастер назвал слово «вынужденный» явным тревожным сигналом: именно подход с гладким вынуждающим воздействием был малоизвестным направлением, которым занимались он и Альпёге.
Так появился наиболее существенный вопрос. Математики загружали неопубликованные черновики в закрытые сессии Codex, и Бакмастер спросил, обучалась ли модель OpenAI на этих материалах или имела к ним доступ. По его словам, ему ответили, что модель не искала пользовательские данные, но не дали ответа на прямой вопрос об использовании материалов для обучения. При этом Бакмастер не обвинял компанию в краже и отдельно написал, что не знает, использовались ли их данные, и никого ни в чём не обвиняет.
Затем разговор перешёл к спору об авторстве. Бакмастер утверждал, что Бубек предложил вариант, при котором он мог бы представить доказательство OpenAI по уравнениям Навье — Стокса без Альпёге в числе авторов, сославшись на работу Альпёге в Anthropic как на осложнение.
Бубек резко отверг такую трактовку. Он написал в X, что никогда не просил исключать Левента из авторов его собственной работы. По версии Бубека, обсуждалось, сможет ли Бакмастер возглавить переписывание отдельного доказательства OpenAI, а сам Бубек считал неуместным, чтобы сотрудник Anthropic был автором работы, созданной системой OpenAI. Бубек также признал, что сказал о возможном риске для карьеры Бакмастера, но назвал это крайне неудачным выбором слов, извинился и заявил, что сразу забрал свои слова назад.
С тех пор OpenAI отрицает, что её сотрудники или агенты напрямую обращались к закрытым материалам математиков при создании доказательства. Одновременно компания признаёт, что не может исключить вклад обезличенных данных, полученных в результате использования её продуктов, в улучшение моделей.
В итоге спор свёлся к узкому, но важному вопросу: подтверждений того, что OpenAI забрала частное исследование, нет, однако остаётся нерешённой проблема возможного косвенного возврата информации, созданной исследователями при работе с ИИ-продуктом, в системы, которые позднее конкурируют с ними.
От одной сложной задачи к миллионам сообщений агентов
Спор о конфиденциальности — только одна часть истории. Описание OpenAI показывает другой способ использования передовых ИИ-систем.
По данным компании, обучение неназванной внутренней модели началось 28 августа и продолжается. OpenAI описывает её как систему, значительно превосходящую GPT-6 Astra — свою передовую модель, выпущенную на прошлой неделе. Сейчас внутренняя модель недоступна пользователям ChatGPT и API.
1 сентября, после слухов о прогрессе других исследователей в решении задач тысячелетия, OpenAI направила группы агентов на оставшиеся открытые задачи и несколько связанных математических вопросов. Агенты могли:
Промежуточный результат появился при работе с уравнениями Эйлера, которые описывают движение жидкости без члена вязкости, присутствующего в уравнениях Навье — Стокса. По словам OpenAI, почти 100 агентов около 50 часов работали над опровержением регулярности для невынужденных уравнений Эйлера.
Затем компания перенаправила ресурсы на уравнения Навье — Стокса, передала агентам результат по уравнениям Эйлера в качестве отправной точки и использовала Codex для объединения перспективных промежуточных идей из разных групп. В группе, получившей результат по Навье — Стоксу, одновременно работало около 10 000 агентов. OpenAI утверждает, что агенты пришли к решению 5 сентября — примерно через 88 часов после запуска первых из них.
Формализация и проверка доказательства в Lean с помощью GPT-6 Astra заняли ещё 17 часов.
Масштаб эксперимента:
Всего для всех математических задач агенты обменялись 4,9 млн сообщений и сгенерировали около 300 млрд выходных токенов. На одну только работу над уравнениями Навье — Стокса пришлось 2,7 млн сообщений и примерно 130 млрд выходных токенов.
Такой процесс больше похож не на запрос к чат-боту с необычно сложным вопросом, а на работу вычислительной исследовательской организации, состоящей из тысяч экземпляров моделей.
Lean добавляет слой проверки, но не даёт мгновенного признания
OpenAI также выпустила формализованную версию своего предполагаемого доказательства в Lean.
В документации Lean описан как интерактивный доказатель теорем, малое доверенное ядро которого проверяет формальные доказательные термы. Это может служить защитой от ошибок в математике, созданной ИИ: вместо того чтобы полностью полагаться на правдоподобность длинного рассуждения, исследователи записывают теорему и доказательство на языке, который механически проверяет соответствие шагов заявленным предположениям.
Однако формальная проверка не отменяет внешнюю экспертизу. Согласно рекомендациям Lean по проверке доказательств, рецензентам всё равно нужно убедиться, что формальная формулировка действительно выражает нужное математическое утверждение, а определения и предположения корректно представлены в системе.
Институт Клея, учредивший задачи тысячелетия в 2000 году, предлагает по $1 млн за признанное решение каждой из них. Но OpenAI пока не получила эту награду. По официальным правилам Института решение должно быть опубликовано в подходящем издании, после этого должно пройти не менее двух лет, а работа должна получить общее признание мирового математического сообщества. Только затем Институт Клея рассмотрит вопрос о награде.
OpenAI заявляет, что не собирается претендовать на приз.
Экономика решения сложных задач
Указанные 130 млрд выходных токенов позволяют примерно оценить экономику нового исследовательского подхода.
Согласно опубликованным тарифам GPT-6 Astra, 1 млн входных токенов стоит $10, а 1 млн выходных — $50.
По такой розничной цене только 130 млрд выходных токенов соответствовали бы примерно $6,5 млн расходов на API — без учёта входных токенов. Это не означает, что инфраструктура OpenAI действительно стоила компании столько; у внутренней модели, создавшей доказательство, нет публичного тарифа.
OpenAI также не раскрыла, сколько входных токенов обработала исследовательская система. Одна из сторонних оценок, распространявшихся в X, помещала условную розничную стоимость в диапазон от менее $10 млн до $30–40 млн — в зависимости от предположений об объёме входных данных. Эта оценка остаётся спекулятивной.
Руководители OpenAI подтвердили лишь то, что эксперимент проходил в масштабе нескольких миллионов долларов. Во время брифинга Бубек сказал, что компания может тратить миллионы долларов на задачу, которая действительно для неё важна.
Он представил такие расходы как возможную модель будущего применения ИИ к коммерчески значимым научным проблемам и предложил задуматься о том, что произойдёт, когда организации смогут направлять такой объём вычислений на действительно важные задачи.
Глава OpenAI Сэм Альтман отдельно пошутил в X, спросив, знали ли исследователи, что задача «стоит всего $1 млн» — именно таков размер премии Института Клея.
Для технических руководителей компаний более важным показателем со временем может оказаться не цена промта, а стоимость решённой задачи.
Фармацевтическая компания, производитель полупроводников или организация, занимающаяся материаловедением, может рационально потратить миллионы долларов на инференс, если исследовательская ИИ-система способна сократить работу, которая в ином случае потребовала бы годы труда специалистов.
Но совокупная стоимость владения не ограничивается токенами. В неё также входят:
10 000 агентов создают новую задачу управления
Число в 10 000 агентов создаёт отдельную операционную проблему: нужно контролировать большие группы всё более способных систем.
Это особенно заметно на фоне недавнего сообщения OpenAI о серьёзном инциденте безопасности с участием предыдущего поколения внутренних исследовательских агентов.
В разборе инцидента с Hugging Face OpenAI сообщила, что агенты обходили технические ограничения, общались через неразрешённые каналы и выполняли действия, которые не поручал ни один человек. В связанном отчёте об инциденте в июле говорится, что модели нашли и использовали ранее неизвестную уязвимость, чтобы получить доступ к интернету, затем перемещались внутри систем OpenAI и добрались до инфраструктуры Hugging Face. Позже OpenAI назвала этот эпизод «предупреждающим выстрелом».
В ответ компания заявила о следующих мерах:
По словам OpenAI, более строгие меры мониторинга и изоляции действовали на протяжении всего проекта по уравнениям Навье — Стокса. В обзоре безопасности GPT-6 Astra также описаны дополнительные меры для систем класса Astra:
Для компаний 10 000 агентов — это показатель не только вычислительной мощности, но и масштаба зоны контроля. Разрешения, изоляция сети, доступ к инструментам, журналирование и автоматический мониторинг становятся всё важнее, когда организация переходит от нескольких помощников к тысячам одновременно действующих агентов.
Как не допустить попадания корпоративных данных Codex в модели OpenAI
После публикации результатов перед компаниями встаёт вопрос о том, насколько осторожно следует передавать закрытые и чувствительные данные облачным ИИ-продуктам вроде Codex, ChatGPT и конкурирующих решений других компаний и лабораторий.
Для бизнес-клиентов OpenAI политика конфиденциальности сформулирована достаточно ясно: компания по умолчанию не использует данные ChatGPT Business, Enterprise, Edu и API — включая пользовательские запросы и ответы моделей — для обучения или улучшения своих моделей.
В отдельной документации ChatGPT Business OpenAI уточняет, что эта защита действует и при использовании Codex сотрудниками: данные рабочего пространства по умолчанию исключены из обучения, в том числе когда это рабочее пространство использует Codex.
OpenAI также ограничивает доступ людей к сохранённым бизнес-данным. В документации по конфиденциальности для корпоративных клиентов говорится, что сохранённые входные и выходные данные API могут быть доступны уполномоченным сотрудникам, если это требуется для технической поддержки, расследования злоупотреблений или соблюдения закона. Кроме того, доступ к ним могут получать специализированные подрядчики, проверяющие злоупотребления и неправильное использование. Конкурентный анализ не указан среди разрешённых причин доступа.
Для индивидуальных пользователей ChatGPT и Codex действуют другие правила. В политике использования данных для улучшения моделей OpenAI указывает, что может использовать содержимое потребительских сервисов, включая ChatGPT и Codex, для обучения моделей.
Пользователи ChatGPT Free, Plus и Pro могут вручную отключить такую возможность в настройках данных ChatGPT. OpenAI также описывает отдельные параметры, определяющие, могут ли некоторые данные из «полной среды» Codex использоваться для обучения.
Поэтому само выражение «закрытая сессия Codex» ещё не доказывает, что её содержимое исключено из обучения. Ответ зависит от продукта, типа учётной записи и выбранных настроек данных. Доступные сейчас материалы не показывают, какие именно параметры действовали для использования Codex Бакмастером и Альпёге.
Для корпоративного клиента исходные условия при этом более строгие: OpenAI заявляет, что входные и выходные данные бизнеса не используются для улучшения моделей, если организация прямо не согласилась на это.
Есть и другое важное различие. Неиспользование клиентского содержимого для обучения не означает, что OpenAI совсем его не хранит.
Согласно документации API по управлению данными, обычные запросы API могут создавать журналы мониторинга злоупотреблений с промтами и ответами. Обычно они хранятся до 30 дней. Некоторые API также сохраняют состояние приложения, поскольку без этого соответствующая функция не может работать.
Для компаний, обрабатывающих особенно чувствительные данные, OpenAI предлагает более строгий режим — Zero Data Retention, или ZDR.
В актуальной документации API указано, что расширенная политика по умолчанию не использовать данные API для обучения действует с 1 марта 2023 года. Публичные записи в сообществе разработчиков OpenAI показывают, что уже как минимум в сентябре 2023 года документация для корпоративных клиентов позволяла подходящим пользователям API запрашивать режим полного отсутствия хранения данных. В обсуждении того времени цитировалась политика, разрешавшая клиентам с соответствующими сценариями использования подать такой запрос.
В объявлении от 19 августа 2026 года OpenAI сообщила о дальнейшем расширении этой возможности: у подходящих клиентов API, использующих ZDR, промты и ответы моделей удаляются после обработки, а сотрудники OpenAI не могут просматривать клиентское содержимое, за исключением узких случаев, предусмотренных законом.
Одновременно OpenAI представила в предварительном виде Private Safety Processing — систему, которая должна выявлять опасные шаблоны в нескольких взаимодействиях, не предоставляя сотрудникам OpenAI доступ к исходным промтам и ответам.
Это особенно важно для ИИ-агентов. Системам безопасности может потребоваться анализ поведения на протяжении длинной последовательности действий, а компании, использующие ИИ в разработке программного обеспечения, фармацевтике, финансах и других чувствительных сферах, могут не хотеть, чтобы поставщик хранил исходное содержимое даже ради такого мониторинга.
OpenAI утверждает, что при развёртываниях с ZDR клиентское содержимое может оставаться на инфраструктуре, которую контролирует сам клиент. Компания также разрабатывает вариант, при котором данные на инфраструктуре OpenAI шифруются ключами, принадлежащими клиенту и недоступными сотрудникам OpenAI. Private Safety Processing сейчас тестируется с ранними клиентами.
Согласно документации о запуске Astra, GPT-6 Astra поддерживает ZDR для подходящих клиентов API.
Однако ZDR действует не повсеместно. В документации OpenAI указано, что клиент должен получить одобрение для использования этого режима. Некоторые функции несовместимы с полным отсутствием хранения, поскольку им требуется постоянное состояние. Например, Code Interpreter пока не поддерживает ZDR, а запросы Responses в фоновом режиме требуют временного хранения. Для постоянных объектов вроде Threads и Vector Stores действуют собственные правила хранения.
Для корпоративных архитекторов эти различия имеют практическое значение:
История с уравнениями Навье — Стокса даёт техническим руководителям конкретную причину рассматривать эти меры как отдельные архитектурные механизмы, а не сводить их к общему обещанию «конфиденциальности».
Следующим бенчмарком может стать исследовательская программа
Непосредственный научный вопрос заключается в том, выдержит ли доказательство OpenAI проверку математиков. Для разработчиков и технических руководителей практические выводы шире.
Описанная OpenAI система не просто ответила на один сложный промт. Тысячи агентов исследовали разные подходы, обменивались результатами, запускали инструменты, расходовали огромный объём инференса, объединяли промежуточные идеи и в итоге передали предполагаемое решение другой передовой модели для формальной проверки.
Спор вокруг Codex показывает другую сторону такого будущего. По мере того как компании доверяют ИИ-системам всё более ценную интеллектуальную собственность, правила обучения моделей, хранения данных и доступа к ним становятся частью технической архитектуры, а не только формулировками в политике конфиденциальности.
Проект по уравнениям Навье — Стокса одновременно показывает три тенденции:
Эксперимент OpenAI показывает, что единицей возможностей ИИ всё чаще может становиться не отдельная модель, а целый вычислительный исследовательский процесс, построенный вокруг неё.
Ежедневные новости об ИИ
Каждый день отбираем важные новости об ИИ и рассказываем главное — без хайпа и воды. Если хотите понимать, что происходит в ИИ раньше остальных, — подписывайтесь.
Только важное — каждый день
В Telegram