Агенты OpenAI решили одну из сложнейших задач — математики не понимают их «доказательство»

Доказательство без понятного объяснения

Заявление OpenAI вызвало споры: математики обвинили компанию в том, что она фактически присвоила чужую работу. Эти споры продолжаются, но пока остаётся другой вопрос: чему именно научило научное сообщество решение ИИ?

Похоже, почти ничему. Написанное ИИ доказательство технически корректно, однако его крайне трудно понять.

Математик Оксфордского университета Джеймс Мейнард рассказал NPR, что пока из нового доказательства очень сложно извлечь какое-либо человеческое понимание.

С этим согласился Хавьер Гомес-Серрано, математик из Университета Брауна, который сам использует ИИ в исследованиях. По его словам, доказательство может помочь математике после серьёзной переработки, но в нынешнем виде почти ничему не учит.

Что такое задача Навье — Стокса

Уравнения Навье — Стокса математически описывают движение и поведение жидкостей: от потоков воздуха до океанских течений. Учёные используют их почти два столетия и получают надёжные результаты, но до сих пор не до конца понимают, почему эти уравнения работают.

Исследователи пытались проверить пределы применимости уравнений и выяснить, могут ли их прогнозы привести к ситуации, которая не имеет физического смысла. В частности, они искали сценарий, при котором математическое описание жидкости перестаёт соответствовать реальному миру.

В 2000 году Институт математики Клэя включил задачу Навье — Стокса в список шести задач тысячелетия. За решение любой из них назначен приз в $1 млн.

OpenAI заявила, что группа её ИИ-агентов нашла сценарий, в котором жидкость ускоряется до бесконечной скорости. Это приводит к так называемому «взрыву» — сингулярности, которая, разумеется, невозможна в физической Вселенной.

Обвинения в присвоении работы

За несколько часов до объявления OpenAI математик Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер, много лет работавший над задачей Навье — Стокса, обвинил компанию в том, что она без предупреждения и разрешения воспользовалась его исследованиями, а затем довела его идеи до финального результата.

Бакмастер утверждал, что работа OpenAI развивалась по пути, похожему на его собственный. По его словам, никто другой в этой области не занимался тем же подходом.

Математик использовал инструмент OpenAI Codex в своих исследованиях и предположил, что компания могла тайно получить доступ к его заметкам. Когда Бакмастер обратился в OpenAI, компания, по его утверждению, предложила указать его в качестве автора статьи, если он откажется от сотрудничества с Левентом Альпёге, работавшим в Anthropic.

OpenAI отвергла эти обвинения, но признала, что не может исключить возможность: обезличенные данные, полученные при использовании её продуктов, помогли улучшить модели.

Какую версию задачи решило OpenAI

Математики также критикуют саму формулировку задачи Навье — Стокса, о решении которой сообщила OpenAI.

Чтобы получить приз Института Клэя, достаточно решить одну из двух версий задачи:

Как отмечалось в недавнем материале Scientific American, специалистов прежде всего интересует более чистый сценарий: могут ли уравнения привести к «взрыву» без внешнего воздействия и только под действием внутренних сил жидкости.

Решение OpenAI опирается на внешнюю силу. Более того, в недавнем доказательстве, опубликованном математиками, утверждается, что подход OpenAI в принципе не приведёт к решению полной задачи.

Математик Чикагского университета Луис Сильвестре заявил SciAm, что главная проблема остаётся нерешённой. По его словам, задача Института Клэя закрыта, но основная проблема уравнений Навье — Стокса — нет.

При этом математики сходятся во мнении, что решения OpenAI, несмотря на техническую сложность, корректны. На то, чтобы разобраться в рассуждениях ИИ, могут уйти ещё многие недели.